已知P为RT三角形ABC所在平面ABC上的射影O恰为AC的中点,若PB=AB=1,BC=根号2 求（2）二面角P—AB—

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 15:07:14

已知P为RT三角形ABC所在平面ABC上的射影O恰为AC的中点,若PB=AB=1,BC=根号2 求（2）二面角P—AB—C的正切

假设角ABC＝90度
作OE//BC,则有OE垂直AB,E为AB中点,OE=1/2*BC
又由题知：PO垂直平面ABC,则PO垂直AB
综合以上：AB垂直平面POE  ＝》  角PEO即为二面角P-AB-C
又 AB垂直平面POE  ＝》  PE垂直AB
PE垂直AB  且  E为AB中点  ＝》  PB＝PA
又PB＝AB   ＝》  三角形PAB为等边三角形  ＝》  PA＝1
PO垂直平面ABC  ＝》  三角形AOP为RT三角形  且  角AOP＝90度
据勾股定理,可求出PO长度
PO、OE的长度已知,则可以求出正切值

已知P为RT三角形ABC所在平面ABC上的射影O恰为AC的中点,若PB=AB=1,BC=根号2 求（1）PB与平面ABC 如图,已知P为直角三角形ABC所在平面外一点,P在平面ABC上的射影O恰为斜边AC的中点,若PB=AB=1,BC=根号2 三棱锥Pabc的顶点P在底面ABC上的射影是底面Rt△ABC斜边AC的中点O.若PA=PB=1,BC=根号2,求二面角P 已知P为三角形ABC所在平面外一点,O为P在平面ABC上的射影,若PA垂直BC,PB垂直AC,则O是三角形ABC的在三角形ABC所在平面外一点P,PA=PB,BC垂直平面PAB,M为PB中点,N为AB上的一点在三棱锥P-ABC中PA垂直平面ABC AC垂直BC AB=2 BC=根号2 PB=根号6 则二面角P-BC-A的大小为如图,在三角形ABC中,AB=AC,(1)P为BC上的中点,求证:AB的平方—AP的平方=PB乘PC 在三棱椎p abc中,o为ac中点,且po垂直平面abc,ab垂直bc,pb=ab=1,bc=根号2,求证平面pa垂直平三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,BC=2a,AC=a,AB=根号3a,点P到ABC的距离为3/2a,求二面角P-A P为△ABC外一点,O为P在平面ABC上的射影,若PA⊥BC,PB⊥AC,PC⊥AB,则点O是△ABC的什么心? 若P为三角形ABC所在平面外一点,且PB=PC,则P射影的位置已知PA⊥平面ABC,AC⊥BC,AB=2,BC=根2 ,PB= 根6,二面角P-BC-A的大小