证明一个初等函数的原函数不是初等函数需要哪些知识

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/17 03:33:46

证明一个初等函数的原函数不是初等函数需要哪些知识
比如说证明e^(-x^2)、sinx/x的原函数不是初等函数

刘维尔第三、第四定理,切比雪夫定理,微分伽罗瓦理论.证明e^(-x^2)、sinx/x的原函数不是初等函数用刘维尔第三、第四定理,详见《数学分析概要二十讲》、《呼伦贝尔学院学报2005年第二期》、百度文库《无法用初等函数表示的不定积分及证明（英文版）》、《线性微分方程的伽罗瓦理论》.

复合函数不是初等函数, 初等函数基本初等函数导数公式的证明高中的一道初等函数证明例题如果某函数的导函数是初等函数,那么是否意味着它的原函数一定不是分段函数? 初等函数定义是怎样的呢?举例说明何种函数不是初等函数? 任何在区间D上连续的初等函数都存在原函数,且原函数仍是初等函数分段函数为什么不是初等函数分段函数一定不是初等函数吗? 分段函数一定不是初等函数对吗分段函数都不是初等函数吗? 初等函数的导函数一定不是分段的吗?