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已知:如图,在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一直线上,连

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 14:42:58
已知:如图,在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一直线上,连结BD,BE.
求证:(1)BD=CE;(2)BD⊥CE;(3)∠ACE+∠DBC=45°.
(1)∵AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD=AE
∴△BAD≌△CAE
∴BD=CE
(2)∵全等,所以∠ADB=∠AEC=45°=∠ADE
∴∠BDE=90度
∴BD⊥CE
(2).我无语了
∵∠BDC=90°
∴∠ECB+∠DBC=90°
∵∠ACB=45°
∴∠ACE+∠DBC=45°