在三角形ABC中,AB=5,BC=3 ,AC=4,PQ//AB,点P在AC上,（与A,C不重合）,Q在BC上.问1.当三

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 13:40:25

在三角形ABC中,AB=5,BC=3 ,AC=4,PQ//AB,点P在AC上,（与A,C不重合）,Q在BC上.问1.当三角形PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长； 2.当三角形PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求PC的长； 3.在AB上是否存在点M,使得三角形PQM为等腰直角三角形?若存在说明理由,若不存在,求PQ的长

1)设CQ=a,CP=b,PQ‖AB,点P在AC上,a=3b/4
当三角形PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时
1/2*ab=1/2*3b²/4=1/2*1/2*3*4
b=2√2,a=3√2/2,
(2)设CQ=a,CP=b,PQ‖AB,点P在AC上,a=3b/4
当三角形PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时
a+b==3-a+(4-b)+5
3b/4+b=3-3b/4+(4-b)+5
b=24/7=PC
(3)设CQ=a,CP=b,PQ‖AB,点P在AC上,a=3b/4
若AB上存在一点M,使三角形PQM为等腰直角三角形,
(若高中用二平行之间距离来做方便一点)
PQ²=a²+b²=25b²/16,PQ=5b/4
取PQ中点G,则GM=5b/8
PQ‖AB,P到AB的距离=PQ=5b/8
利用相似三角形得：
5b/24=（4-b）/5
b=96/49,a=72/49
PQ²=（96²+72²）/49²=14400/49²
PQ=120/49
答案不知对不对,作参考吧

在三角形ABC中,AB=5,BC=4,AC=3,PQ∥AB,P点在AC上（与点A,C不重合）,点Q在BC上（AB为底）. 1.已知三角形abc,ab=5,bc=3,ac=4,pq∥ab.p点在ac上（与a、c不重合）.q在bc上已知三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ//AB,P点在AC上[与A,C不重合],Q在BC上,请回答: 在三角形ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,PQ∥AB,P点在AC上（与点A,C不重合）,点Q在BC上（AB为底）如图：已知在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ∥AB,P点在AC上（与A、c不重合）,Q在BC上. 如图,已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ平行于AB,P点在AC上（不与A,C重合）Q点在BC上相似三角形如图,在三角形ABC中AB=5,BC=4,AC=3,PQ平行于AB,点P在A C上 (不与A、C重合),在Q点如图：已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ∥AB,P点在AC上（与A、C不重合）,Q在BC上. 已知直角三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ平行AB,点P在AC上（与A、C不重合）,Q在BC上.求CP+ 如图已知,△ABC中,AB＝5,BC＝3,AC＝4,PQ‖AB,P点在AC上（与点A、C不重合）,Q点在BC上.（1）当如图,已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4.PQ‖AB,P点在AC上（与A,C点不重合）,Q点在BC上如图,在ABC中,角C=90°,AC=4,BC=3,PQ平行AB,点P在AC上（与点A、C不重合）,点Q在BC上.