如图,AB为圆O的直径,AD、BC、CD是切线,A、B、E是切点,求证CO⊥DO

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 18:57:29

证明：连接OE
【证法1】从圆外一点引的两条切线长相等.即AD=DE,CE=CB
∵AD=DE,OA=OE=半径,OD=OD
∴⊿DAO≌⊿DEO（SSS）
∴∠AOD=∠EOD
∵CE=CB,OB=OE,OC=OC
∴⊿CBO≌⊿CEO（SSS）
∴∠BOC=∠EOC
∴∠DOE+∠COE=∠AOD+∠BOC=180º÷2=90º
即∠DOC=90º,CO⊥DO
【证法2】
切线垂直半径外端,即∠OAD=∠OED=∠OEC=∠OBC=90º
∵AO=EO,OD=OD,∠OAD=∠OED=90º
∴Rt⊿OAD≌RT⊿OED（HL）
同理：Rt⊿OEC≌Rt⊿OBC（HL）
（后面同证法1,略）

如图,已知AB是圆O的直径,CD、AB分别是圆O的切线.切点分别为D、B,求证OC平行AD 如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,D是圆O上一点,CD=CB,连接AD.OC.OC交圆O于E,交BD于如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．求证：如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，D是⊙O上一点，CD=CB，连AD，OC，OC交⊙O于E，交BD于P 如图在圆o中,ab为直径,bc与圆o相切于点B,连接co,AD平行于oc且交圆o于点D,求证：cD是圆o的切线已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,OC平行于AD,求证DC是圆O的切线如图,已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B.OC平行于弦AD.求证:DC是圆O的切线. 如图,AB是圆O的直径,CE是切线,切点为C,BE垂直CE于E,叫圆O于D,求证AC=CD 如图,AB是圆o的弦,CD是圆o的直径,CD⊥AD,垂直点为点M,EF是圆o的切线,切点为E,切交如图AB是圆O的直径 BC是圆O的切线切点为B OC平行于弦AD 如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD.求证：DC是⊙O的切线. 如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,OA=r.（1）求证：DC是⊙O的切线；(已