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设函数f(x)=sinx+sin(x+π3).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 04:06:47
设函数f(x)=sinx+sin(x+
π
3
(Ⅰ)f(x)=sinx+
1
2sinx+

3
2cosx=
3
2sinx+

3
2cosx=
3sin(x+
π
6),
∴当x+
π
6=2kπ-
π
2(k∈Z),即x=2kπ-

3(x∈Z)时,f(x)取得最小值-
3,
此时x的取值集合为{x|x=2kπ-

3(k∈Z)};
(Ⅱ)先由y=sinx的图象上的所有点的纵坐标变为原来的
3倍,横坐标不变,即为y=
3sinx的图象;
再由y=
3sinx的图象上的所有点向左平移
π
6个单位,得到y=f(x)的图象.