若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 07:36:24

若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是?
设圆心为（a,b),圆心到x轴的距离为3b/1=1,b=1/3 ...
至此,

点(x,y)到直线Ax+By+C=0的距离为
|AX+BY+C| / √(A²+B²)
因为圆与x轴相切,因此,圆心到x轴的距离为b,半径为b,所以b=1
圆心到直线4x-3y=0的距离为：
|4*a-3b|/√(4²+3²)=|4a-3b|/5=半径
展开：
4a-3=5
4a-3=-5
得a=2,a=-0.5
在第一象限,取a=2
所以圆方程为：(x-2)²+(y-1)²=1

关于圆的标准方程1,若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是( )A.( 已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且圆与直线3x+4y+4=0相切，则圆的标准方程是 ______．圆心C在直线2x+y-4=0上,半径为2,且与x轴相切,求圆的方程求半径为1,圆心在x轴上,且与直线3x＋4y-7=0相切的圆的方程求半径为1,圆心在x轴上,且与直线3x＋4y-7=0相切的圆的方程求半径为1,圆心在X轴,且与直线3X+4Y-7=0相切的圆的方程已知圆C与y轴相切且被x轴截得弦长为为2根号3,圆心在x-2y=0上,圆心在第一象限内,求圆C的方程已知半径为5的圆的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切（1）,求圆的方程（2）设直线ax－已知半径为5的圆的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切. 已知半径为五的圆的圆心在x轴上.圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切已知半径为5的圆的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切已知半径为五的圆的圆心在x轴上.圆心的横坐标是整数且与直线4x+3y-29=0相切