埃及吉萨3大金字塔均为方锥体,求它们体积之比?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/21 19:11:48

埃及吉萨3大金字塔均为方锥体,求它们体积之比?
大金字塔高146.6米,仰角51度50分；
第2金字塔高143.5米,仰角53度10分；
第3金字塔高66.5米,仰角51度20分.

前提似金字塔为正三棱锥体,即底面为正三角形,三条侧棱相等
由正三棱锥体的体积公式V=1/3sh (s为底面积 h为锥体的高)
由立体几何知识可得底面三角形的高为3h/tan@(@为仰角) 底面边长为2*3^(1/2)*h/tan@[3^(1/2)表示根号3]
所以V=(3^1/2*h^3)/(tan@)^3
可得体积比即为每个锥体的h^3/(tan@)^3值之比
代入数值即可求出(由于不是特殊角,所以要用科学计算器算,这就叫给楼主啦).

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