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在三角ABC中,AB=1,AC=2,点M的线段BC的中点,(1)求向量AM*向量BC的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:13:56
在三角ABC中,AB=1,AC=2,点M的线段BC的中点,(1)求向量AM*向量BC的
在三角ABC中,AB=1,AC=2,点M的线段BC的中点,(1)求向量AM*向量BC的值(2)若向量AB*向量AC=0求向量AB*向量BC
1.AM=1/2(AB+AC)
AM*BC=1/2(AB+AC)*BC
BC=AC-AB
AM*BC=1/2(AB+AC)*(AC-AB)
=1/2(AC^2-AB^2)
=1/2(4-1)
=3/2
2.AB=1,AC=2 BC=根号5
向量AB*向量BC=AB的模*BC的模*COS角ABC
=1*2*(根号5/5)
=2*根号5分之5