设o为坐标原点,直线l经过抛物线x2=4y（x的平方=4y）的焦点F,且与该抛物线交于A,B两点,则向量OA与向量OB的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 06:53:26

设o为坐标原点,直线l经过抛物线x2=4y（x的平方=4y）的焦点F,且与该抛物线交于A,B两点,则向量OA与向量OB的数量积为?

由题意可知,直线l的斜率必存在且不为0
因为直线l经过抛物线x2=4y（x的平方=4y）的焦点F(0,1)
所以设直线l的方程为y=kx+1,与抛物线方程联立,得：
x^2-4kx-4=0
设A(x1,y1),B(x2,y2),则△=16k^2+16>0,x1+x2=4k,x1*x2=-4
所以向量OA*向量OB
=x1*x2+y1*y2
=x1*x2+(kx1+1)*(kx2+1)
=(k^2+1)x1*x2+k(x1+x2)+1
=-4(k^2+1)+k*4k+1
=-3

设O为坐标原点,直线L经过抛物线X2=4y的焦点F,且与该抛物线交于A、B两点,则向量OA 乘向量OB = 设坐标原点为0,抛物线y平方=2x与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA乘以向量OB=? 设坐标原点为O,过抛物线Y方=2X的焦点F作直线交抛物线与A.B两点,则OA向量·OB向量的值为? 坐标原点为O,抛物线y^2＝2x与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA乘于向量OB＝? 给定抛物线C：y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点.求1、OA向量*OB向量的给定抛物线,C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点,求向量OA乘以向量OB的设原点坐标为O,抛物线y^2=4x与过焦点的直线交于A,B两点,求向量OA乘以向量OB等于多少抛物线y^2=2x与过焦点F的直线交于A,B两点求向量OA*OB（O为原点）设斜率为1的直线L经过抛物线y^2=4x的焦点,与抛物线相交于A（x1,y1）;B(x2,y2)两点,则向量OA×向量O 设坐标原点是O,抛物线Y^2=2X与过焦点的直线交于AB两点,则向量OA乘以向量OB等于( ). 设坐标原点为O,抛物线y^2=2x 与过焦点的直线交于A.B亮点,则OA（向量）点乘OB（向量）=-3/4 设坐标原点为O,抛物线y²=2x,与过焦点的直线交于A、B两点,则向量OA乘向量OB的值为?