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线性代数-同济大学第四版,第一章练习题第7题的第三小题,我看两份答案都是一样,但我觉得答案有错误,其中的一个步骤是这样的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:46:57
线性代数-同济大学第四版,第一章练习题第7题的第三小题,我看两份答案都是一样,但我觉得答案有错误,其中的一个步骤是这样的如图,第2步的(-1)不应该是(n+n-1+…+1)/2次方,而应该是n+n-1+…+1次方才对,因为从i=n+1开始n+1-1一直到n+1-n,这里有n个-1,再从n-1到n-(n-1)有n-1个-1,所以最后是n+n-1+…+1次方,才能得出最后的结果是那样.请明白的朋友指点下!

没有像你所说的重复吧?

按照你所说的有重复,那么n(n+1)/2是不等于(n+n-1+...+1)/2的,就算不不探究这个问题,图中的(n+n-1+...+1)/2=n(n+1)/4,n(n+1)/4+n(n+1)/2=3n(n+1)/4,这不一定是个偶数的。

答案有问题,-1的指数等于(i,j)的个数,由于j,i定序,故(i,j)的个数应为C下n+1上2,故如问者言,答案有错.