作业帮一道几何题,帮帮啊,求,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 06:38:02
一道几何题,帮帮啊,求,
在三角形ABC中,D是AC的中点,BD是三角形ABC的角平分线.(1)求证:∠A=∠C（2）以点D为顶点作∠EDF=2∠A,∠EDF的两边与AB、AC边分别相交于点E、F,点G在边BC上,当AE=FG时,请探究线段DG与线段AC的数量关系,并证明你探究得到的结论.
在三角形ABC中,D是AC的中点,BD是三角形ABC的角平分线.(1)求证:∠A=∠C（2）以点D为顶点作∠EDF=2∠A,∠EDF的两边与AB、AC边分别相交于点E、F,点G在边BC上,当AE=FG时,请探究线段DG与线段AC的数量关系,并证明你探究得到的结论.
1、延长BD,截取DE=BD,连接AE
∵D是AC中点,那么AD=CD
∠ADE=∠BDC
DE=BD
∴△BCD≌△AED(SAS)
∴BC=AE
∠CBD=∠E
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD=∠E
∴AB=AE=BC
∴△ABC是等腰三角形
∴∠BAC=∠C
即∠A=∠C
2、
再问： 第2问拜托写一下好吗，很难，并不是特别会，谢谢
∵D是AC中点,那么AD=CD
∠ADE=∠BDC
DE=BD
∴△BCD≌△AED(SAS)
∴BC=AE
∠CBD=∠E
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD=∠E
∴AB=AE=BC
∴△ABC是等腰三角形
∴∠BAC=∠C
即∠A=∠C
2、
再问： 第2问拜托写一下好吗，很难，并不是特别会，谢谢