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已知三角形三边a,b,c 满足（a+b+c）平方=3（a平方+b平方+c平方)求证三角形ABC是等边三角形 要用一个恒等

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 09:43:59
已知三角形三边a,b,c 满足（a+b+c）平方=3（a平方+b平方+c平方)求证三角形ABC是等边三角形 要用一个恒等变形的公式 a平方加b平方加c平方-ab-ac-bc等于2分之一【（a-b)平方+（b-c)平方+(c-a）】平方
怎么说呢 楼下的 我不是小学生 是中学生好笑 真好笑 一唱一和 这根本不是作业题 我这不是应付老师 就要考试了 话说3楼你怎么回答的都是小学生的问题 还不是说得很爽
也就是已知三角形三边a,b,c,有（a+b+c）²=3(a²+b²+c²),求证a=b=c
（a+b+c）²=3(a²+b²+c²)
a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=3(a²+b²+c²)
2(a²+b²+c²)-(2ab+2ac+2bc)=0
(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
（a-b)²=0且(a-c)²=0且(b-c)²=0
a=b且a=c且b=c
即a=b=c
所以已知三角形三边a,b,c 满足（a+b+c）²=3（a²+b²+c²)时,三角形ABC是等边三角形
已知三角形ABC的三边a、b、c满足3（a平方+b平方+c平方）=（a+b+c)的平方这个三角形是什么三角形. 证明题：已知abc是三角形的三边,且满足a+b+c的平方=3乘（a的平方+b的平方+c的平方）求证这个三角形是等边 已知三角形abc的三边长a,b,c满足等式a四次方平方-b平方c平方-b平方x平方=a平方c平方-b平方c平方,试从边的 已知在三角形ABC中,三边长A,B,C满足等式A的平方-16B的平方（是B平方）-C的平方+6AB+10BC=0求证A+ 已知一个三角三边a,b,c 满足条件a平方加b平方加c平方等于ab+bc+ac求证这是一个什么三角形 三角形ABC中,三边a b c满足a平方-16b平方-c平方+6ab+10bc=0,求证：a+c=2b 在三角形abc 中三边a,b,c满足a平方-16b平方-c平方+6ab+10bc=0求证a+c=2b 已知三角形ABC三边是a b c,a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca 判断形状 已知a、b、c是三角形ABC三边,且满足a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方,判断是什么三角形 三角形ABC的三边长a、b、c满足(b-c)(b的平方+c的平方-a的平方)=0,则三角形ABC是 已知abc为三角形ABC的三边且满足a的平方(b-c)+b的平方(c-a)+c的平方(a-b)=0 若a,b,c为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,如何证明三角形ABC是等边三角形.