作业帮求解二阶线性常系数微分方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 15:47:56
求解二阶线性常系数微分方程
求详解：
求详解：
MX''+KX=Fsinwt,这里意思就是求特
因为缺X‘项,故设特解X=Asinwt,X’‘= -Aw²sinwt,代入MX''+KX=Fsinwt：
M(-Aw²sinwt)+KAsinwt=Fsinwt
解得：A=F/(K-Mw²)
于是X=[F/(K-Mw²)]sinwt
再问： 那通解怎么求？ 谢谢！
再答： 通解要讨论，麻烦点。 MX''+KX=0的通X=C1sinat+C2cosat (a²=K/M) a=w：特解X=t(Asinwt+Bcoswt) 代入求出A，B a不等于w：特解就是前面所求
因为缺X‘项,故设特解X=Asinwt,X’‘= -Aw²sinwt,代入MX''+KX=Fsinwt：
M(-Aw²sinwt)+KAsinwt=Fsinwt
解得：A=F/(K-Mw²)
于是X=[F/(K-Mw²)]sinwt
再问： 那通解怎么求？ 谢谢！
再答： 通解要讨论，麻烦点。 MX''+KX=0的通X=C1sinat+C2cosat (a²=K/M) a=w：特解X=t(Asinwt+Bcoswt) 代入求出A，B a不等于w：特解就是前面所求