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已知:如图,在△ABC、△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C、D、E三点在同一直线上,连

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:08:05
已知:如图,在△ABC、△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C、D、E三点在同一直线上,连结BD.   
求证:(1)△BAD≌△CAE; 
(2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系,并证明.   
(1)∵∠BAC=∠DAE=90°
∴∠BAD=∠CAE
又∵AD=AE AB=AC
所以△BAD≌△CAE(SAS)
(2)△BAD≌△CAE
∴∠ADB=∠E
∵∠DAE=90°
∴∠E+∠ADE=90°
则∠ADB+∠ADE=90°
即∠BDE=90°
∴BD⊥CE