一道比较基础的数学数列题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 13:01:15

一道比较基础的数学数列题
已知数列An满足a1=2,且点an,a(n+1)在函数f(x)=x^2+2x的图像上,其中n=1,2,3.
（1）证明数列lg(1+an)是等比数列
（2）设Tn=(1+a1)+(1+a2)+(1+a3).+(1+an)求等比数列an的通向

1)
因为(an,an+1)在函数f(x)=x^2+2x的图象上
an+1=an^2+2an
1+an+1=an^2+2an +1=(1+an)^2
lg(1+an+1)=2lg(1+an),（n>=1）,所以{lg(1+an)}等比
(2)
{lg(1+an)}等比
所以,lg(1+an)=2^(n-1)*lg(1+a1)=lg3*2^(n-1)
lgTn
=lg[(1+a1)(1+a2)…(1+an)]
=lg(1+a1)+lg(1+a2)+…+lg(1+an)
=lg3*[1+2+…+2^(n-1)]=lg3*(1-2^n)/(1-2)=lg3*(2^n-1)
所以Tn=3*10^(2^n-1)

机械设计基础一道比较简单的题. 高等数学一道基础的数学证明题一道基础的ACM数学编程题一道初三数学圆的基础题关于数学的一道计算基础题一道数学的数列题怎么解一道基础的高中数学之数列题写出下列数列的通项公式一道数学基础题,why? 数学数列基础题求解,要过程一道数学数列题数学数列题一道一道数学的线段比较题,急~~~~~~~~~