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求非齐次线性方程组第一行x1+x2+x3+3x4=2第二行2x1+3x2-x3+3x4=5第三行4x1+5x2+x3+9

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 01:41:21
求非齐次线性方程组第一行x1+x2+x3+3x4=2第二行2x1+3x2-x3+3x4=5第三行4x1+5x2+x3+9x4=9的全部解
增广矩阵 =
1 1 1 3 2
2 3 -1 3 5
4 5 1 9 9
r2-2r1,r3-4r1
1 1 1 3 2
0 1 -3 -3 1
0 1 -3 -3 1
r1-r2,r3-r2
1 0 4 6 1
0 1 -3 -3 1
0 0 0 0 0
方程组的解为:(1,1,0,0)^T + c1(-4,3,1,0)^T + c2(-6,3,0,1)^T