作业帮初二几何题,不知怎样说明他是错命题,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 10:59:42
初二几何题,不知怎样说明他是错命题,
一个四边形,一组对边相等,对角相等,请问它一定是平行四边形么?我知道不是,但是怎样的图形可以反驳呢?
一个四边形,一组对边相等,对角相等,请问它一定是平行四边形么?我知道不是,但是怎样的图形可以反驳呢?
正在考虑如何证明它是
感觉它就是
想好了来改
再问： 画一下啊！
再答： 它是平行四边形。 证明：如图，四边形ABCD，AD=BC，∠B=∠D 作AE⊥CD于E，CF⊥AB于F。 在Rt△ADE和Rt△CFB中，AD=BC，∠B=∠D ∴Rt△ADE≌Rt△CFB 所以AE=CF，DE=BF ∵AE⊥CD，CF⊥BF ∴∠AEC=∠CFA=90° 在Rt△AEC和Rt△CFA中， AE=CF，AC=AC ∴Rt△AEC≌Rt△CFA ∴AF=CE ∴AB=CD ∵AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形
感觉它就是
想好了来改
再问： 画一下啊！
再答： 它是平行四边形。 证明：如图，四边形ABCD，AD=BC，∠B=∠D 作AE⊥CD于E，CF⊥AB于F。 在Rt△ADE和Rt△CFB中，AD=BC，∠B=∠D ∴Rt△ADE≌Rt△CFB 所以AE=CF，DE=BF ∵AE⊥CD，CF⊥BF ∴∠AEC=∠CFA=90° 在Rt△AEC和Rt△CFA中， AE=CF，AC=AC ∴Rt△AEC≌Rt△CFA ∴AF=CE ∴AB=CD ∵AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形