三角函数 sin 54° 和 cos 54°这两个数分别等于多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 02:26:11

三角函数 sin 54° 和 cos 54°这两个数分别等于多少?
S（正五角星）=5×sin54°×(1-cos54°)×边长²
这个公式怎么简化?

三角函数 sin 54° 和 cos 54°这两个数分别等于多少?
∵sin54°=cos36°,即有sin(3×18°)=cos(2×18°),∴有3sin18°-4sin³18°=1-2sin²18°
于是得4sin³18°-2sin²18°-3sin18°+1=0
配方得4sin²18°(sin18°-1)+2sin18°(sin18°-1)-(sin18°-1)=(sin18°-1)(4sin²18°+2sin18°-1)=0
sin18°-1≠0,故必有4sin²18°+2sin18°-1=0；∴sin18°=(-2+√20)/8=(-1+√5)/4
cos18°=√[(√5-1)²/16]=√[(5+√5)/8]
∴sin54°=3(-1+√5)/4-4[(-1+√5)/4]³=[(√5-1)/4][3-(√5-1)²/4]=[(√5-1)/4][(3+√5)/2]=(√5+1)/4
cos54°=√[1-(√5+1)²/16]=[√(10-2√5)]/4

三角函数 sin 1 cos 1等于多少请问cosπ和sinπ,分别等于多少?（π等于180°）三角函数 cos 和sin 等于啥来三角函数COT30° sin 30° cos 30° tan30 ° 等于多少图解三角函数中SIN和COS分别是什么意思? sin∞和cos∞等于多少不求值,分别比较下列各组中两个三角函数值的大小(1)sin(-π/7)和sin(-π/5)(2)cos cos平方15°-sin平方15°等于多少 sin²15°-cos²15°等于多少 (cos^2)15°+(sin^2)15°等于多少 (cos^2)15°-(sin^2)15等于多少 cos-兀/3,sin-兀/3,分别等于多少