第二问是-1/4,知双曲线:x^2/6-y^2/2=1(a>0,b>0),1 求双曲线的顶点为焦点,焦点为顶点的椭圆e的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:04:42

第二问是-1/4,
知双曲线:x^2/6-y^2/2=1(a>0,b>0),
1 求双曲线的顶点为焦点,焦点为顶点的椭圆e的方程?
2 点p在椭圆e上,点c(2,1)关于坐标原点的对称点为D,直线cp和dp的斜率都存在且不为0,试问直线cp和直线dp的斜率之积是否为定值?若是,请求出?

曲线x^2/6-y^2/2=1的顶点为（±3,0）,焦点为（±2根号2,0）,
设以双曲线的顶点为焦点,焦点为顶点的椭圆E的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,a＞b＞0,
则a^2=6+2=8,c^2=6,
∴椭圆E的方程为x^2/8+y^2/2=1
（2）依题意得D点的坐标为（-2,-1）,
且D点在椭圆E上,直线CP和DP的斜率KCP和KDP均存在,设P（x,y）,
则kCP=y-1/x-2,kDP=y+1/x+2,
∴kCP•kDP=(y-1/x-2•)(y+1/x+2)=(y^2-1)/(x^2-4)
∵点Q在椭圆E上,∴x^2=8-4y^2,kCP•kDP=(y^2-1)/(x^2-4)=-1/4

已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦点与顶点,若双曲线与椭圆的交点构成的四边形的面积为求以椭圆x^2/8+y^2/5=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程求以椭圆x^2/16+y^2/25=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程求渐近线方程为3x+-4y=0,焦点为椭圆X^2/10+Y^2/5=1的一对顶点的双曲线的方程求以椭圆x^2/16+y^2/9=1的焦点为顶点,以其顶点为焦点的双曲线的标准方程求以双曲线X^2/3一y^2/5=1的顶点为焦点,焦点为顶点的椭圆方程? 已知中心在原点的双曲线c的右焦点为抛物线Y^2=8x的焦点,右顶点为椭圆X^2/3+Y^2/2=1的右顶点.求该双曲线? 求渐近线方程2X+-3Y=0,焦点为椭圆X^/16+Y^/9=1的顶点的双曲线方程设双曲线的顶点是椭圆x＾2/3+y＾2/4=1的焦点,该双曲线又与直线15x-3y+6=0交于A,B两点,且OA⊥OB 已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦点与顶点,若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四求以椭圆x^2/16+y^2/4=1的长轴顶点为焦点,且a=2根号3的双曲线方程求以椭圆x^2/4+y^2/12=1的焦点为顶点,且以此椭圆在Y上的顶点为焦点的双曲线的标准方程