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已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/30 07:01:04
已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围是（　　）
A. （8，10）
B. (
8
，
10
)
∵△ABC三边长分别为1、3、a，
又∵△ABC为锐角三角形，
当3为最大边时3≥a，设3所对的角为α，
则根据余弦定理得：cosα=
a2+1−32
2a＞0，
∵a＞0，∴a2-8＞0，解得3≥a＞2
2；
当a为最大边时a＞3，设a所对的角为β，
则根据余弦定理得：cosβ=
1+9−a2
6＞0，
∴10-a2＞0，解得：3＜a＜
10，
综上，实数a的取值范围为 (2
2，
10)．
故选B．
已知锐角三角形的边长分别为1.3.a,则a的取值范围是（ ）. 已知锐角三角形的边长分别为1,3,a,则a的取值范围 已知锐角三角形的边长分别为1,2,a.求实数a的取值范围 已知锐角三角形的三边分别为3,4,a,则a的取值范围是 已知锐角三角形的边长分别为2、3、x,则x的取值范围是? 已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（　　） 已知锐角三角形的边长分别为2,3,则x的取值范围? 已知锐角三角形的边长分别是3,5.x,则x的取值范围是? 已知锐角三角形的边长分别是2，3，x，则x的取值范围是（　　） 已知锐角三角形的边长为2,3,a 已知锐角三角形的三边分别为4,3,x,则x的取值范围是 已知一个三角形的两条边长分别为6和7,第三边长为3-2a,那么a的取值范围是