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已知一个直角三角形三边长为a,b,c,∠B=90°,那么关于x的方程c(x-1)-2ax+b(x+1)=0的根的情况是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 06:14:26
已知一个直角三角形三边长为a,b,c,∠B=90°,那么关于x的方程c(x-1)-2ax+b(x+1)=0的根的情况是?
由已知条件一个直角三角形三边长为a,b,c,∠B=90°,知 b^2=a^2+c^2 方程c(x-1)-2ax+b(x+1)=(c+b)x^2-2ax+b-c=0 △=(-2a)^2-4(c+b)(b-c)=4a^2-4(b^2-c^2)=4(a^2+c^2-b^2)=0 所以方程只有一个根