已知：如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 13:41:38

（1）求证：AM平分∠BAD；
（2）试说明线段DM与AM有怎样的位置关系？
（3）线段CD、AB、AD间有怎样的关系？直接写出结果．

（1）证明：作ME⊥AD于E，

∵MC⊥DC，ME⊥DA，MD平分∠ADC，
∴ME=MC，
∵M为BC中点，
∴MB=MC，
又∵ME=MC，
∴ME=MB，
又∵ME⊥AD，MB⊥AB，
∴AM平分∠DAB．
（2）DM⊥AM，
理由是：∵DM平分∠CDA，AM平分∠DAB，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∵DC∥AB，
∴∠CDA+∠BAD=180°，
∴∠1+∠3=90°，
∴∠DMA=180°-（∠1+∠3）=90°，
即DM⊥AM．
（3）CD+AB=AD，
理由是：∵ME⊥AD，MC⊥CD，
∴∠C=∠DEM=90°，
在Rt△DCM和Rt△DEM中

DM＝DM
EM＝CM
∴Rt△DCM≌Rt△DEM（HL），
∴CD=DE，
同理AE=AB，
∵AE+DE=AD，
∴CD+AB=AD．

已知,如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC 如图，已知∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC．求证：已知：如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC．如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,请说明∠1=∠2. 如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,请说明∠1=∠2 如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证AD=DC+AB 已知：如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM 平分∠ADC 如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC中点,AM平分∠DAB.求证：DM平分∠ADC 1.如图,∠B=∠C∠90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证：AM平分∠DAB 如图,∠B等于∠C等于90°,M是BC的中点,DM平分角ADC 如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证AD=CD+AB 如图17∠B=∠C=90°M是BC的中点DM平分∠ADC求证AD=AB+CD