（1）已知i为虚数单位,计算（1+i/1-i）的2013次方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 04:48:46

（1）已知i为虚数单位,计算（1+i/1-i）的2013次方
（2）已知z是复数,z+3i于z/3-i均为实数（i为虚数单位）,求复数z.

(1+i)(1-i)=(1+i)²/2=i
原式=i^2013=i³=-i
设z=a+bi(a∈R,b∈R)则
z+3i=a+bi+3i=a+(b+3)i
z/(3-i)=(3a-b+(3b+a)i)/10
∵z+3i与z/(3-i)均为实数
∴b=-3,3b+a=0
∴a=9,b=-3
∴z=9-3i

i为虚数单位,则（1+i／1－i）的2011次方是多少?急计算【(-1+i)(2+i)】除以i的立方（i是虚数单位）已知i为虚数单位，计算（1+2i）（1-i）2=______．计算（3-i）/（1+i）＝（i为虚数单位）计算：1-I/2+I=-------(其中I为虚数单位）已知i是虚数单位，则复数1-2i的虚部为（　　）已知i为虚数单位,计算|(1-i)^2/i|是多少已知i为虚数单位，则复数i（2i-1）=______．设i为虚数单位,则(1加i比上i)的2011次方等于 i为虚数单位,则2／（1＋i）已知复数z=1－i（i是虚数单位）计算z^2 复数（2-i）(1+i)（i为虚数单位）的值