作业帮若两方程a^2x^2+ax-1=0和x^2-ax-a^2=0有公共跟,求a的值.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 12:59:18
若两方程a^2x^2+ax-1=0和x^2-ax-a^2=0有公共跟,求a的值.
a^2和x^2是分开的.哪位帮下忙.
a^2和x^2是分开的.哪位帮下忙.
设方程的公共根为b,则代入上面两个方程：
(ab)^2+ab-1=0
b^2-ab-a^2=0
上面两个方程相加：
---->b^2(a^2+1)-(a^2+1)=0
---->(b^2-1)(a^2+1)=0
---->b=1或-1；
1.b=1时,代入第2个方程：a^2+a-1=0；可以根据求根公式得出a=(-1±√5)/2
2.b=-1时,代入第2个方程：a^2-a-1=0;可以根据求根公式得出a=(1±√5)/2
(ab)^2+ab-1=0
b^2-ab-a^2=0
上面两个方程相加：
---->b^2(a^2+1)-(a^2+1)=0
---->(b^2-1)(a^2+1)=0
---->b=1或-1；
1.b=1时,代入第2个方程：a^2+a-1=0；可以根据求根公式得出a=(-1±√5)/2
2.b=-1时,代入第2个方程：a^2-a-1=0;可以根据求根公式得出a=(1±√5)/2
若两方程a^2x^2+ax-1=0和x^2-ax-a^2=0仅有一个公共跟,求a的值
数学题若两个一元二次方程a^2x^2+ax-1=0和x^-ax-a^2=0仅有一个公共根,求a的值?
若关于x的方程x^2+ax+b=0和x^2+bx+a=0有一个公共根,求（a+b）^2008的值.
关于X的方程X^2+AX+B=0和X^2+BX+A=0有一个公共根,则(A+B)^2005等于多少>
一元二次方程1.方程x^2+ax+1=0和x^2-x-a=0有一个公共根,则a=
若方程x的平方+ax+1=0和x的平方-x-a=0有一个公共根,则a的值是
若关于x的方程x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0恰有一个实数根,求a的取值范围
关于x的方程,x的平方+x+a=0 与x的平方+ax+1=0有一个公共实数根,求a的值.
若两个一元二次方程ax+ax-1=0和x-ax-a仅有一个公共根,求a的值
如果关于x的方程x平方-ax+2=0和x平方+（a+1)x+a=0有相同的实数根,求a
若关于X的方程X2+X+a与X2+aX+1=0有一个公共根求a的值
已知关于x的方程(a+2)x²-ax+a+1=0有整数根,求整数a