1.已知x、y、z是正实数,且x-y=-2,y^3-z^3-y^2-yz-z^2=0,求x-z的值.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:22:04
1.已知x、y、z是正实数,且x-y=-2,y^3-z^3-y^2-yz-z^2=0,求x-z的值.
2.利用因式分解花见多项式:1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^1999的值.
2.利用因式分解花见多项式:1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^1999的值.
LZ这么诚心请教,不好意思不答.
1.对于y^3-y^2-yz-z^2(z+1),
=y^3-zy^2-y^2+zy^2-yz-z^2(z+1)
=y^2(y-z-1)+z(y-z)(y-z-1)
=(y^2+yz-z^2)(y-z-1)
所以y-1=z(正实数.y^2+yz-z^2不等于0)
且x=y-2,因此x-z=y-2-y+1=-1
2.对于(x+1)+x(x+1)+x(x+1)^2.+x(x+1)^1999
我们先不管1这一项.
原式=x(1+(x+1)^2+(x+1)^3.+(x+1)1999)
再抛开x,算完后再加上去.
(x+1)^1999+(x+1)^1998+.(x+1)+1
=((x+1)^2000-1^2000)/(x-1))
=((x+1)^1000+1)((x+1)^500+1)((x+1)^250+1)((x+1)^125+1)((x+1)^125-1)
除以x-1
=((x+1)^1000+1).+((x+1)^125+1)+((x+1)^25-1)((x+1)^100+(x+1)^75+
(x+1)^50+(x+1)^25+1))/(x-1)
.继续分.直到把(x-1)消掉,再把1因式分解进去.
第二种解法:(较简单)
=(x+1)(1+x+x(x+1)^2+...(x+1)^1998x
=(x+1)^2(1+x+.(x+1)^1997x)
=(x+1)^3(1+x+.(x+1)^1996x)
规律来了.
=(x+1)^1999(x+1)
=(x+1)^2000
1.对于y^3-y^2-yz-z^2(z+1),
=y^3-zy^2-y^2+zy^2-yz-z^2(z+1)
=y^2(y-z-1)+z(y-z)(y-z-1)
=(y^2+yz-z^2)(y-z-1)
所以y-1=z(正实数.y^2+yz-z^2不等于0)
且x=y-2,因此x-z=y-2-y+1=-1
2.对于(x+1)+x(x+1)+x(x+1)^2.+x(x+1)^1999
我们先不管1这一项.
原式=x(1+(x+1)^2+(x+1)^3.+(x+1)1999)
再抛开x,算完后再加上去.
(x+1)^1999+(x+1)^1998+.(x+1)+1
=((x+1)^2000-1^2000)/(x-1))
=((x+1)^1000+1)((x+1)^500+1)((x+1)^250+1)((x+1)^125+1)((x+1)^125-1)
除以x-1
=((x+1)^1000+1).+((x+1)^125+1)+((x+1)^25-1)((x+1)^100+(x+1)^75+
(x+1)^50+(x+1)^25+1))/(x-1)
.继续分.直到把(x-1)消掉,再把1因式分解进去.
第二种解法:(较简单)
=(x+1)(1+x+x(x+1)^2+...(x+1)^1998x
=(x+1)^2(1+x+.(x+1)^1997x)
=(x+1)^3(1+x+.(x+1)^1996x)
规律来了.
=(x+1)^1999(x+1)
=(x+1)^2000
已知x,y,z是正实数,且x-y=-2,y3-z3-y2-yz-z2=0,求x-z的值
已知x,y,z属于R+(正实数),且xyz(x+y+z)=4+2*根号下3,则(x+y)(y+z)的最小值是?
已知实数x,y,z满足关系式2x-3y-z=0,x-2y+z=0,求x比y比z的值
已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1
设x,y,z是正实数,且x+y+z=1.求证:(1)xy+yz+xz≤1/3,(2)x√y+y√z+z√x≤√3/3.
已知x/2=y/3=z/4,且x+y+z不等于0,求2x+3y-4z/x+y+z的值
已知x yz不等于0且x+3y+z=0 2x+3y-z=0求3x+5y+z分之x+2y-7z的值
已知x+y+z=3y=2z,y不等于0求xy+yz+zx/x的平方+y的平方+z的平方的值
已知x:y:z=2:3:4,且x-y+z=36,求x+y+z的值.
已知x:y:z=2:3:4,且x+y+z=18,求x,y,z的值
已知x,y,z是实数,且x+y+z=5,xy+yz+zx=3,求z的取值范围
已知x^3+y^3-6x+2y+z+3+10=0,求(x-y+z)(x+y-z)的值.(z+3)是绝对值