（2012•顺义区一模）如图，在▱ABCD中，E是对角线AC的中点，EF⊥AD于F，∠B=60°，AB=4，∠ACB=4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/04/20 01:05:13

（2012•顺义区一模）如图，在▱ABCD中，E是对角线AC的中点，EF⊥AD于F，∠B=60°，AB=4，∠ACB=45°，求DF的长．

过点C作CM⊥AD于M，

∵在□ABCD中，∠B=60°，AB=4，∠ACB=45°，
∴∠D=60°，CD=AB=4，AD∥BC．
∴∠DAC=45°．
在Rt△CDM中，CM=CD•sinD=CD•sin60°=2
3，
DM=CD•cosD=4•cos60°=2，
在Rt△ACM中，
∵∠MAC=45°，
∴AM=CM=2
3，
∴AD=AM+DM=2
3+2，
∵EF⊥AD，CM⊥AD，
∴EF∥CM．
∴EF=
1
2CM=
3，
在Rt△AEF中，
∵AF=EF=
3，
∴DF=AD-AF=2
3+2-
3=

如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F,AB=4,BC=6,∠B=60° 如图1,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB的中点,过点E作EF‖BC交CD于点F.AB=4,BC=6,∠B=60 如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F．AB=4,BC=6,∠B=60 已知如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,F在AD上,DF=2AF,连结EF交对角线AC于G,求AG：AC的值如图,在四边形ABCD中AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H是EF的中点,求证GH⊥EF , 如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点连接EF 如图,已知在平行四边形ABCD中,∠B=60°,E,F分别是AB,CD的中点,AB=2AD,求证:AC=根号3EF 如图，在菱形ABCD中，E是AB边上的中点，作EF∥BC，交对角线AC于点F．若EF=4，则CD的长为______．（2013•遵义）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，B 如图,在四边形ABCD中,已知AB=CD,E,F分别是AD,BC边的中点,P,Q分别是对角线AC,BD的中点求证EF⊥P 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=2根号3,AC=4,过AC的中点O作EF⊥AC交AD于点E,交BC于点F. 如图,在△ABC中,点D在BC上,且DC=AC=2BD,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF．