己知5分之1=A分之1+B分之1.AB是不同的自然数,求AB的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 17:18:31
己知5分之1=A分之1+B分之1.AB是不同的自然数,求AB的值
由1/5=1/A+1/B,得到A=5B/(B-5).
因为A和B都是自然数(正整数),所以必定有5B≥5和B-5≥1,即B≥6.
当B=6时,解得A=30.
经验证,A=30和B=6符合题意,两者数值调换依然满足题意.
另外,当B=10时,亦有A=10可以使1/5=1/A+1/B成立,但不满足A和B事不同的自然数这个条件.
到这里,我们存在疑问:A和B是否还存在别的值满足题意呢?
下面我们来探讨一下.
既然A为自然数,那么满足题意的5B/(B-5)的值应该也是自然数.
(1)当B的值为奇数时,5B必定为奇数,B-5为偶数,那么5B/(B-5)的值必定为带有小数(非正整数),不符合题意.
当B的值为偶数时,5B必定为偶数,B-5为奇数,利用我们的数学知识,除了B-5=1这个特殊的奇数能使5B/(B-5)的值为正整数外,其他取值都不能满足题意.
综上所述,只有A*B=6*30=180满足题意.
因为A和B都是自然数(正整数),所以必定有5B≥5和B-5≥1,即B≥6.
当B=6时,解得A=30.
经验证,A=30和B=6符合题意,两者数值调换依然满足题意.
另外,当B=10时,亦有A=10可以使1/5=1/A+1/B成立,但不满足A和B事不同的自然数这个条件.
到这里,我们存在疑问:A和B是否还存在别的值满足题意呢?
下面我们来探讨一下.
既然A为自然数,那么满足题意的5B/(B-5)的值应该也是自然数.
(1)当B的值为奇数时,5B必定为奇数,B-5为偶数,那么5B/(B-5)的值必定为带有小数(非正整数),不符合题意.
当B的值为偶数时,5B必定为偶数,B-5为奇数,利用我们的数学知识,除了B-5=1这个特殊的奇数能使5B/(B-5)的值为正整数外,其他取值都不能满足题意.
综上所述,只有A*B=6*30=180满足题意.
已知ab是整数,且4分之1=a分之1-b分之1,求a、b的值
已知a分之1+b分之1+c分之1=-2,求分式ab分之a+b+bc分之b+c+ac分之c+a的值,
己知a,b,c,为不等零的有理数,求ab分之ab的绝对值加ac分之aC的绝对值加bc分之bc的值
已知a+b分之ab=3分之1,b+c分之bc=4分之1,c+a分之ac=5分之1,求ab+bc+ac分之abc的值
a分之1减b分之1等于24分之5,ab都是除0以外的自然数,a*b等于几,a是几,b是几
已知a分之1减b分之1等于2,求a-ab-b分之a+ab+b的值
已知14分之1=A分之1+B分之1+C分之1,A.B.C是不同的自然数,求出A.B.C的一组值.
已知ab>0,试求 a分之|a|+b分之|b|+ab分之|ab| 的值.
已知字母AB是两个不同的且小于10的自然数,若A×A分之B,则求AB的值.
若a+b=1,ab不等于0,求a分之|a|+b分之|b|+ab分之|ab|的值.要有过程
已知:3分之1等于A分之1+B分之1,A,B是不同的自然数.求A、B的值.
已知a分之1减b分之1等于2分之1,求a-b分之ab的值