若抛物线y=2x^2 +3x - 1与坐标轴的交点为A、B、C,则S三角形ABC为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:16:06

y=2x^2 +3x - 1与y轴交于（0,-1）则高为 1
设抛物线与x轴交点横坐标为 x1 x2 x1>x2
底边长 x1-x2= 根号（（x1+x2）^2-4x1x2）=根号（9/4+4/2）=(根号17 )/2
面积为 (根号17 )/4
再问：底边长那里可以再解释详细一下么。
再答：用韦达定理。令2x^2 +3x - 1 = 0 得x1+x2= -3/2 ,x1x2=-1/2 然后就得到那个公式
再问：谢谢。我懂了，大师。

二次函数Y=X^2+3X-4的图象与坐标轴的交点分别是A,B,C则三角形ABC的面积为抛物线y=x^2-(k-1)x-k-1与x轴交点为A,B,顶点为C,求三角形ABC的最小面积是多少? 如图,抛物线y=x^2+bx+c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A、B,与X轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D；抛物线Y=x^2+bx+c经过点(1,0),且C小于0,以该抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为S.则S可表示如图,抛物线y＝x^2＋bx－c经过直线y＝x－3与坐标轴的两个交点A、B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线顶点为抛物线Y=3X平方-X-4与X轴的交点为A和B,顶点C,则三角形ABC的面积是多少? 抛物线y=-x²-2x+3与x轴的两个交点为A,B 顶点为C,则△ABC的面积是抛物线y=3x^2-x-4与x轴的交点为A、B,顶点为C,则△ABC的面积是已知直线y=2x+3与抛物线y=x的平方+8x+11的交点为A,B,抛物线的顶点为C,求三角形ABC的面积已知直线y=2x+3与抛物线y=x的平方+8x+11的交点为A,B,抛物线的顶点为C,求三角形ABC的面积〖求过程〗已知抛物线的对称轴为x=2,与x轴、y轴的三个交点分别为A、B、C、且三角形ABC的面积=4,其中抛物线与y轴的交点到原抛物线y=x平方+43x-34与x轴的两个交点为A、B,与y轴的交点为C,顶点为D,若三角形ABC的面积为S1,三角形A