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A={y|y=x2+4x+a},B={x|5-x小于等于0},A∪B=B,则实数a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 09:06:03
A={y|y=x2+4x+a},B={x|5-x小于等于0},A∪B=B,则实数a的取值范围.
B={x|5-x=5},
A∪B=B,所以B包含A
A={y|y=x2+4x+a},所以y的最小值大于等于5
y=x2+4x+a=(x+2)2+a-4 当x=-2是Ymin=a-4>=5
所以 a>=9
再问: 为什么y要取 最小值
再答: 集合A为要求y的取值范围,y=x2+4x+a 是 开口向上的二次函数,求得最小值即可求出y的取值范围,