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关于x的不等式0≤x^2+ax+2≤1,的解集中只有一个元素,求a的取值集合是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:52:52
关于x的不等式0≤x^2+ax+2≤1,的解集中只有一个元素,求a的取值集合是
x^2+ax+2开口向上,所以有最小值
若最小值大于1,则不等式的解集是空集
若最小值小于1,则有不止一个值小于等于1
所以解集中只有一个元素则最小值等于1
x^2+ax+2
=(x+a/2)^2-a^2/4+2
最小值=-a^2/4+2=1
a^2=4
所以a的取值集合是{2,-2}