作业帮求数列通项公式的方法
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 03:01:43
数列通项公式的求法，请将其中拼凑法讲解详细点，谢谢
解题思路： 利用拼凑法也就是构造法求解。
解题过程：
拼凑法
构造法就是在解决某些数学问题的过程中，通过对条件与结论的充分剖析，联想出一种适当的辅助模型，进行命题转换，产生新的解题方法，这种思维方法的特点就是“构造”.若已知条件给的是数列的递推公式要求出该数列的通项公式.
（1）拼凑等差数列或等比数列
由于等差数列与等比数列的通项公式显然，对于一些递推数列问题，若能构造等差数列或等比数列，无疑是一种行之有效的构造方法.
（2）拼凑差式与和式
解题的基本思路就是构造出某个数列的相邻两项之差，然后采用迭加的方法就可求得这一数列的通项公式.
（3）拼凑商式与积式
构造数列相邻两项的商式，然后连乘也是求数列通项公式的一种拼凑。有些数列若通过取对数，取倒数代数变形方法，可由复杂变为简单，使问题得以解决.
最终答案：略
解题过程：
拼凑法
构造法就是在解决某些数学问题的过程中，通过对条件与结论的充分剖析，联想出一种适当的辅助模型，进行命题转换，产生新的解题方法，这种思维方法的特点就是“构造”.若已知条件给的是数列的递推公式要求出该数列的通项公式.
（1）拼凑等差数列或等比数列
由于等差数列与等比数列的通项公式显然，对于一些递推数列问题，若能构造等差数列或等比数列，无疑是一种行之有效的构造方法.
（2）拼凑差式与和式
解题的基本思路就是构造出某个数列的相邻两项之差，然后采用迭加的方法就可求得这一数列的通项公式.
（3）拼凑商式与积式
构造数列相邻两项的商式，然后连乘也是求数列通项公式的一种拼凑。有些数列若通过取对数，取倒数代数变形方法，可由复杂变为简单，使问题得以解决.
最终答案：略