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二次型化标准型 正交线性变换,已经将正交矩阵Q求出,最后一步正交线性变换X=PY得到标准型,具体何求

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 10:54:42
二次型化标准型 正交线性变换,已经将正交矩阵Q求出,最后一步正交线性变换X=PY得到标准型,具体何求
Q的列向量都是特征向量
分别属于特征值a1,...,an
则 X=QY 得 f = a1y1^2+...+anyn^2
再问： 还是不懂，X=QY具体怎么得到Y²+Y² 什么的
再答： f = X^TAX = Y^T(Q^TAQ)Y Q^TAQ 是对角矩阵 diag(a1,...,an) 代入得 f = a1y1^2+...+anyn^2
线性代数中,二次型化成标准型的过程中,求完正交矩阵P了,令x=Py写出标准型这一步是怎么算的? 用正交变换化二次型为标准型,并写出所做的线性变换 f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3,求一正交变换x=py,将此二次型化为标准型.那是X 用正交变换化下列二次型为标准型,并写出正交变换矩阵 线性代数二次型化标准型 里面的线性变换x=Cy是怎么换的啊 比如图中求出矩阵C以后 怎么得到f=y 线性代数,求正交替换,化二次型为标准型 线性代数,二次型,标准型,正交矩阵,对称矩阵 矩阵A经过正交变换变成标准型,求正交变换, 求一个正交变换x=py使二次型f=2x1^2+3x2^2+3x3^2+4x2x3化为标准型 求一个正交变换x=Py,使二次型5(X1,X2,xX3)=2X1^2+3X3^2+4X2*X3化为标准型 求二次型 ,(1)写出二次型的矩阵A； (2)求一个正交变换化二次型为标准型； 化二次型为标准型求出原矩阵的特征值不就可以化为标准型了吗?为什么还要构造一个正交阵,也没用上啊?