在三角形ABC中,已知内角A,B,C的对边分别为 a,b,C若b=2a.B=A+60度,则A=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/22 02:38:14

在三角形ABC中,已知内角A,B,C的对边分别为 a,b,C若b=2a.B=A+60度,则A=
在三角形ABC中,已知内角A,B,C的对边分别为 a,b,c,若b=2a.B=A+60度,则A=
答案是30度,我想知道怎么做的

∵b=2a 且有正弦定理 sinA/a=sinB/b
∴sinB=2sinA
又sinB=sin(A+60)=sinAcos60+cosAsin60=(1/2)sinA+(√3/2)cosA
∴(1/2)sinA+(√3/2)cosA=2sinA
∴(√3/2)cosA=(3/2)sinA
即tanA=(√3/2)/(3/2)=√3/3
又A,B为三角形内角,且B=A+60
∴A

在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c.已知a²-b²=2b,且sinAcosC=3 在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosB分之2cosA-cosC=b分之c-2a 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c ,已知a的平方减b的平方=2b, 已知在三角形ABC中,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c且acosC+(根号3)c/2=b 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4 在三角形ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a^2-c^2=b,且sinAcosC=3cosAsinC 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos^2（2/A）=b+c/2c 在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,A 在三角形ABC,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=60度,c=(根号3-1)a. 在三角形ABC中,内角A B C的对边变长分别是a b c,已知a^2+c^2=2b^2