作业帮15级数学阶段测试 试卷6
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 21:10:32
6,经过点P（3，-4）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是 A，x+y+1=0 B 4x-3y=0 C x+ y +1=0或4x-3y=0 D, x+y+1=0 或4x+3y=0 我的问题是遇到这种题怎么判断，怎么以最快最好方法做出来，主要是这不是证明题，如果凭大脑想，一个选项就要想好久，选择题四个选项，这就很花时间，
解题思路： 本题考察的是“截距相等”的概念。 给出按“解答题”的格式来求解的过程。
解题过程：
6,经过点P（3，-4）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是 A，x+y+1=0 B 4x-3y=0 C x+ y +1=0或4x-3y=0 D, x+y+1=0 或4x+3y=0 我的问题是遇到这种题怎么判断，怎么以最快最好方法做出来，主要是这不是证明题，如果凭大脑想，一个选项就要想好久，选择题四个选项，这就很花时间， 【分析】： 即使是拿着选项去“检验”的话，四个选项之间的重叠部分很多，从而，检验的次数也不会太多的呀。事实上，你只需检验A和B，如果发现A、B中的方程均符合要求的话，那答案直接就应该选C了，不必要四个选项都用相同的时间去想啊 按你说的，因为不是证明题就不好做，那要是填空题（根本没有选项可参考）呢？岂不就无法做了。O(∩_∩)O~ 事实上，本题考察的是“截距相等”的概念。 下面按“解答题”的格式来求解： 解：直线l过点P(3,-4)且在两轴上的截距相等，有两种情况： ① 当直线l过原点时，在两轴上的截距都等于0，满足要求，此时，直线的方程为 y＝(-4/3)x， ② 当直线l不过原点时，可设其方程为 x/a + y/a = 1， 将(3,-4)代入，得 3/a + (-4)/a = 1， 解得 a = -1， ∴ 此时直线方程为x+y = -1， 综上所述， 所求直线的方程为 4x + 3y = 0，或 x + y + 1 = 0 选 C . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
6,经过点P（3，-4）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是 A，x+y+1=0 B 4x-3y=0 C x+ y +1=0或4x-3y=0 D, x+y+1=0 或4x+3y=0 我的问题是遇到这种题怎么判断，怎么以最快最好方法做出来，主要是这不是证明题，如果凭大脑想，一个选项就要想好久，选择题四个选项，这就很花时间， 【分析】： 即使是拿着选项去“检验”的话，四个选项之间的重叠部分很多，从而，检验的次数也不会太多的呀。事实上，你只需检验A和B，如果发现A、B中的方程均符合要求的话，那答案直接就应该选C了，不必要四个选项都用相同的时间去想啊 按你说的，因为不是证明题就不好做，那要是填空题（根本没有选项可参考）呢？岂不就无法做了。O(∩_∩)O~ 事实上，本题考察的是“截距相等”的概念。 下面按“解答题”的格式来求解： 解：直线l过点P(3,-4)且在两轴上的截距相等，有两种情况： ① 当直线l过原点时，在两轴上的截距都等于0，满足要求，此时，直线的方程为 y＝(-4/3)x， ② 当直线l不过原点时，可设其方程为 x/a + y/a = 1， 将(3,-4)代入，得 3/a + (-4)/a = 1， 解得 a = -1， ∴ 此时直线方程为x+y = -1， 综上所述， 所求直线的方程为 4x + 3y = 0，或 x + y + 1 = 0 选 C . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略