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指出下列各组命题中,p是q的什么条件;

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 12:05:48
指出下列各组命题中,p是q的什么条件;
(1)p:xy=0,q:x²+y²=0:
(2)p:xy=0,q:x、y至少有一个为零;
(3)p:(x-2)(x-3)=0,q:x-2=0:
(4)p:x=2,q:|x|=2.
(1)p:xy=0-->x=0或y=0
q:x²+y²=0-->x=0且y=0
p可推出q,q不能推出p,充分条件
(2)p:xy=0--》x=0或y=0
q:x、y至少有一个为零
p能推出q,q能推出p,充要条件
(3)p:(x-2)(x-3)=0-->x=2或y=3
q:x-2=0-->x=2
p可推出q,q不能推出p,充分条件
(4)p:x=2
q:|x|=2-->x=2或x=-3
p可推出q,q不能推出p,充分条件