已知x>y>0,log3(x-y/2)^2=log3(xy),则log3(根号x/y-根号2)多少
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 21:40:17
已知x>y>0,log3(x-y/2)^2=log3(xy),则log3(根号x/y-根号2)多少
答:
因为:x>y>0
因为:log3 (x-y/2)^2 =log3(xy)
所以:(x-y/2)^2=xy>0
所以:x^2-xy+(y^2)/4=xy
所以:x^2-2xy+(y^2) /4=0
所以:(x-y)^2=(3/4)y^2
解得:x-y=(√3/2)y(负值不符合舍弃)
所以:x/y=(2+√3) /2
所以:
log3 [ √(x/y)-√2 ]
=log3 [ (2+√3)/2 -√2]
=log3 [ (2+√3-2√2) /2 ]
因为:x>y>0
因为:log3 (x-y/2)^2 =log3(xy)
所以:(x-y/2)^2=xy>0
所以:x^2-xy+(y^2)/4=xy
所以:x^2-2xy+(y^2) /4=0
所以:(x-y)^2=(3/4)y^2
解得:x-y=(√3/2)y(负值不符合舍弃)
所以:x/y=(2+√3) /2
所以:
log3 [ √(x/y)-√2 ]
=log3 [ (2+√3)/2 -√2]
=log3 [ (2+√3-2√2) /2 ]
已知2log3[(x—y) / 2]=log3(xy),则x / y=_________.
1、已知实数x满足4^x-10·2^x+16≤0,求函数y=(log3 x)^2-log3 根号(x)+2的值域.
已知x满足(log3x)^2-log3 x-2≤0,求函数y=f(x)=log3 3x·log3 9x的值域
已知x>=根号3,求函数y=2log3(x+3/x-根号3)的值域
函数y=log3(x+2)/根号下6-x的定义域是()
已知x大于等于根号3,则函数y=2log3(x+3/x减根号3)的值域是拜托各位了 3Q
已知x²-2x-8≤0,则函数y=log3(x+3)log3(3x+9)的值域?
函数Y=根号Log3为底(2x-3)的定义域区间是什么
求函数y=(log3 x)^2+(2log3 x)+1的定义域和值域.
已知函数y=(log3 x)²-2log3 x+3的定义域为[1,9],求函数的值域?
log2^(log3^x)=log3^(log4^y)=0则x+y=
Y=(log3 3x/x+1) 2的乘方 — log3 9(x+1)/x X log3 (x+1)2的乘方/9x 2的乘