作业帮高中数学（1---4题)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 14:40:33
高中数学（1---4题)
某小组共有10名学生,其中女生3名,现在选举2名代表,至少有1名女生当选的概率为 8/15
从1,2,3,4……9这9个数字中任取2个数字：
（1）2个数字都是奇数的概率为5/18
（2）2个数字之和为偶数的概率为4/9
3名同学准备参加数学、物理、化学、作文4种竞赛（这3名同学4种竞赛都可参加）,不同的报名方法有（ 81 ）种
在数字1,2,3,4,5中取若干个相加,结果是偶数的取法有13种
某小组共有10名学生,其中女生3名,现在选举2名代表,至少有1名女生当选的概率为 8/15
从1,2,3,4……9这9个数字中任取2个数字：
（1）2个数字都是奇数的概率为5/18
（2）2个数字之和为偶数的概率为4/9
3名同学准备参加数学、物理、化学、作文4种竞赛（这3名同学4种竞赛都可参加）,不同的报名方法有（ 81 ）种
在数字1,2,3,4,5中取若干个相加,结果是偶数的取法有13种
第一题
设此事件为事件A,它的对立事件为B（即2名代表均不是女生）
∴P（A）=1-P（B）
=1-（7/10）×（6/9）
=1-7/15=8/15
第二题
（1）第一个数是奇数的概率P（A）=5/9
第二个数是奇数的概率P（B）=4/8=1/2
∴两数皆为奇数的概率P（A∩B）=5/9×1/2=5/18
（2）若两数之和为偶数,则两数均为奇数或均为偶数
P（S）=5/9×4/8+4/9×3/8
=（20+12）/72=4/9
第三题
如果每个同学限报一项,且不同同学不可报同一竞赛
则第一个同学有4种选择,第二个同学有3种选择,第三个同学有2种选择
∴共有4×3×2=24种报名方法
如果每个同学限报一项,但同一竞赛可有多个同学同时报名
则共有4×4×4=64种报名方法
如果每个同学可报多项,但同一竞赛只能有一个同学报名
则共有3×3×3×3=81种报名方法
不知道你的题意是不是第三种要求
第四题
若共取一个数,有2种取法
共取两个数,若取两奇数,有（3C2=）3种取法
3C2表示组合 , 组合的算法n C m=n!/ [m!×（n-m）!]
若取两偶数,有1种取法
∴取两个数时,有4种取法
共取三个数,则取两奇数、一偶数
共有 3C2 × 2C1=6种取法
共取四个数,则取两奇数、两偶数
共有 3C2 × 2C2=3种取法
共取五个数,无解
∴共有4+6+3=13种取法（如果把共取一个数的情况也算上,共有15种取法）
设此事件为事件A,它的对立事件为B（即2名代表均不是女生）
∴P（A）=1-P（B）
=1-（7/10）×（6/9）
=1-7/15=8/15
第二题
（1）第一个数是奇数的概率P（A）=5/9
第二个数是奇数的概率P（B）=4/8=1/2
∴两数皆为奇数的概率P（A∩B）=5/9×1/2=5/18
（2）若两数之和为偶数,则两数均为奇数或均为偶数
P（S）=5/9×4/8+4/9×3/8
=（20+12）/72=4/9
第三题
如果每个同学限报一项,且不同同学不可报同一竞赛
则第一个同学有4种选择,第二个同学有3种选择,第三个同学有2种选择
∴共有4×3×2=24种报名方法
如果每个同学限报一项,但同一竞赛可有多个同学同时报名
则共有4×4×4=64种报名方法
如果每个同学可报多项,但同一竞赛只能有一个同学报名
则共有3×3×3×3=81种报名方法
不知道你的题意是不是第三种要求
第四题
若共取一个数,有2种取法
共取两个数,若取两奇数,有（3C2=）3种取法
3C2表示组合 , 组合的算法n C m=n!/ [m!×（n-m）!]
若取两偶数,有1种取法
∴取两个数时,有4种取法
共取三个数,则取两奇数、一偶数
共有 3C2 × 2C1=6种取法
共取四个数,则取两奇数、两偶数
共有 3C2 × 2C2=3种取法
共取五个数,无解
∴共有4+6+3=13种取法（如果把共取一个数的情况也算上,共有15种取法）