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一长直导线中的电流I均匀分布在它的横截面上,导线内部单位长度的磁能为( ).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/01 07:39:59
一长直导线中的电流I均匀分布在它的横截面上,导线内部单位长度的磁能为( ).
长直细导线附近相距为r的一点磁场强度大小为 H=I‘/2πr(μ为磁导率),
此处的I’应当是半径为r的圆所链环的电流I‘=(r^2/R^2)*I,得H=Ir/2πR^2(R为导线横截面半径)
则磁场能量:
W=(μ/2)|||H^2dV=(μI^2/4π^2*R^2)*2π(theta积分从0到2π)* |r^3dr(从0到R)*1
(|||表示体积分,V为所讨论区域,|为对r积分,单位长度则dz积分为1,可看作从0到1积分)
简单计算后便可得到:
单位长度磁能W=μI^2/(16π)