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如图,○O1与○O2相交于A、B两点,过点A引直线CD,MN,交○O1于点D、M两点,交○O2于C、N两点,DM、NC的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 19:22:45
如图,○O1与○O2相交于A、B两点,过点A引直线CD,MN,交○O1于点D、M两点,交○O2于C、N两点,DM、NC的延长线
交于点P.求证角P+角MBN=180°
证明:连接AB,MB,NB.
∵∠MDA=∠MBA;
∠PCA=∠NBA.
∴∠MBN=∠MBA+∠NBA=∠MDA+∠PCA.
则:∠P+∠MBN=∠P+∠MDA+∠PCA=180°.(三角形内角和定理)