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如图,ABCE是一个平行四边形,ADE是一个直角三角形,它们组合了梯形ABCD.如果这上底、下底和高分别为2cm

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 06:48:25
如图,ABCE是一个平行四边形,ADE是一个直角三角形,它们组合了梯形ABCD.如果这上底、下底和高分别为2cm
、5cm和4cm,则图中阴影部分的面积是多少平方厘米?

由题意可知:AB=2,CD=5,AD=4
因为ABCE是一个平行四边形,CE=AB=2
所以ED=5-2=3
S△BCD=1/2*5*4=10
因为AE‖BC
所以FD:BD=ED:CD=3:5
因为△BCD与△FCD,分别以BD和FD为底,高相同
所以S△FCD:S△BCD=S△FCD:10=FD:BD=3:5
求得S△FCD=6,即图中阴影部分面积