这个题怎样做啊?刚学的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 12:59:36

这个题怎样做啊?刚学的

证：已知a+b+c=1,a,b,c,属于正实数,
∵（1/a-1)
=(1-a)/a
=(a+b+c-a)/a
=(b+c)/a
又(√b-√c)^2≥0,
b+c≥2√(bc),
∴（1/a-1)=(b+c)/a≥2√(bc)/a
同理：
(1/b-1)≥2√(ac)/b,
(1/c-1)≥2√(ab)/c,
故(1/a-1)*(1/b-1)*(1/c-1)≥[2√(bc)/a]*[2√(ac)/b]*[2√(ab)/c]
=8 √[(a^2)*(b^2)*(c^2)]/(abc)
=8
∴(1/a-1)*(1/b-1)*(1/c-1)≥8
再问：可以写在纸上吗?那方便看我赶时间..麻烦了
再答：

再问：等等。等我洗个澡先回你
再问：可以了
再问：还在吗？
再问：你的思路是怎样的？做这些题有技巧吗？应该要怎样做?
再问：从那个“又因为”开始我看不明白不懂。
再答：又写了一个，这个看得懂吗： ∵ a、b、c，属于R+，且a+b+c=1， ∴(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1) =[(a+b+c)/a-1]*[(a+b+c)/b-1]*[(a+b+c)/c-1] =[(b+c)/a]*[(a+c)/b]*[(a+b)/c} =(b+c)(a+c)(a+b)/(abc) ∵b+c≥2√(bc)，a+c≥2√(ac)，a+b≥2√(ab) ∴(b+c)(a+c)(a+b)/(abc)≥[2√(bc)]*[2√(ac)]*[2√(ab)]/(abc)=8. ∴ (1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8
再问：可以写在纸上吗?那方便看.. 不好意思麻烦了
再答：截图可以吗
再问：要怎样截
再答：可以看得清楚吗？

再问：还可以吧
再答：求好评
再问：让我看看先
再问：我先给你满意明天我看看如果有不会再问你..
再答：嗯，谢谢

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