作业帮(1+2x)^n展开式中的二项系数之和为248,求展开式中系数最大项
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 12:55:51
(1+2x)^n展开式中的二项系数之和为248,求展开式中系数最大项
我知道项数是11,最大项的那个我算不出,不要跳步
(1+2x)^n展开式中的二项系数之和为2048
我知道项数是11,最大项的那个我算不出,不要跳步
(1+2x)^n展开式中的二项系数之和为2048
二项系数之和为2048
2^n=2048
n=11
一定要把题目写好
T(r+1)=C(11,r)1^(11-r)*(2x)^r
由于只研究系数
第r+1项系数=C(11,r)*2^r
设第r+1项系数最大
即第r+1项系数最大>=第r项系数最大
第r+1项系数最大>=第r+2项系数最大
∴C(11,r)*2^r>=C(11,r-1)*2^(r-1)
化简得2/r>=1/(12-r)
rC(11,r+1)*2^(r+1)
化简得1/(11-r)>2/(r+1)
r>=7
综上7
再问： 我懂了。我算错了
再答： 11!/[r!*(11-r)!]*2^r>=11!/[(r-1)!*(12-r)!]*2^(r-1) r>r-1 12-r>11-r 化简得2/r>=1/(12-r)
2^n=2048
n=11
一定要把题目写好
T(r+1)=C(11,r)1^(11-r)*(2x)^r
由于只研究系数
第r+1项系数=C(11,r)*2^r
设第r+1项系数最大
即第r+1项系数最大>=第r项系数最大
第r+1项系数最大>=第r+2项系数最大
∴C(11,r)*2^r>=C(11,r-1)*2^(r-1)
化简得2/r>=1/(12-r)
rC(11,r+1)*2^(r+1)
化简得1/(11-r)>2/(r+1)
r>=7
综上7
再问： 我懂了。我算错了
再答： 11!/[r!*(11-r)!]*2^r>=11!/[(r-1)!*(12-r)!]*2^(r-1) r>r-1 12-r>11-r 化简得2/r>=1/(12-r)
已知（1+2X)^n展开式中所有项的二项式系数之和为1024 求展开式中系数最大项
已知（x-2y)^n的展开式中,奇数项的二项式系数和为32,展开式中的最大项是第几项?
已知（1/2+2x）'n次方,（1）若展开式中第5.6.7项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大项的系数.
若（1/2+2x)^n展开式前三项的二项式系数之和为79,求展开式中系数最大的项
(x^1/2-1/2x^1/3)^10的展开式中,系数最大项和系数绝对值最大项
已知（1/（3根号下x）+x根号x）^2展开式的各项系数和等于256,求展开式中系数最大项的表达式.
（x+2倍的根号x分之一）的n次方的展开式中前3项的系数成等差数列1.求n的值?2求展开式中系数的最大项?
已知(1/2+2x)^n 若其展开式中第5项,第6项,第7项的2项式系数成等差数列,求展开项中2项式系数最大项系数
（x+1/x)^n展开式的二项系数之和为64,则展开式的常数项是?
已知(x2+1/x)2n的二项展开式中各项展开式的系数和为64,则二项展开式中常数项为多少
若(1+x)^n展开式中的第一、二项的系数之和为6,则r=?
a+b)^2n展开式中的偶数项系数之和比（√X+1/X^（1/3））^n展开式中奇数项的系数和大于2016,求n的值