任何大于零的有理数和无理数是否都可以表示成某个正整数除以正整数?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 15:27:30
任何大于零的有理数和无理数是否都可以表示成某个正整数除以正整数?
例如,0.3333.....可以写成1/3,那么0.8787888888....是否也可以写成某个正整数除以正整数?
例如,0.3333.....可以写成1/3,那么0.8787888888....是否也可以写成某个正整数除以正整数?
不是,如√2.
再问: 那根号2不也是一个无限不循环小数么?
再答: 是啊,但你没办法把它写成分数啊。就是题目说的整数除以整数。
再问: 无限不循环小数不就是无理数么,无限不循环小数可以写成某个整数除以整数么?就像1/3那样
再答: 1/3是循环小数,循环节就是3。这是一个有理数。
无限不循环小数是无理数,无法表达成分数形式,如:圆周率,根2、根3等。
再问: 那根号2不也是一个无限不循环小数么?
再答: 是啊,但你没办法把它写成分数啊。就是题目说的整数除以整数。
再问: 无限不循环小数不就是无理数么,无限不循环小数可以写成某个整数除以整数么?就像1/3那样
再答: 1/3是循环小数,循环节就是3。这是一个有理数。
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