作业帮把下列各式分解因式 （1）x的4次方-x的平方 （2）a（x的平方-y的平方）+b（y的平方-x的平方） （3）-27x
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 11:16:51
把下列各式分解因式
（1）x的4次方-x的平方 （2）a（x的平方-y的平方）+b（y的平方-x的平方） （3）-27x的4次方+18x的3次方-3x的平方 （4）x的4次方-1 （5）a的4次方-2a的平方b的平方+b的4次方 （6）（a的平方-a）的平方-（a-1）的平方
（1）x的4次方-x的平方 （2）a（x的平方-y的平方）+b（y的平方-x的平方） （3）-27x的4次方+18x的3次方-3x的平方 （4）x的4次方-1 （5）a的4次方-2a的平方b的平方+b的4次方 （6）（a的平方-a）的平方-（a-1）的平方
(1)x^4-x^2
=x^2(x^2-1)
=x^2(x+1)(x-1)
(2)a(x^2-y^2)+b(y^2-x^2)
=a(x^2-y^2)-b(x^2-y^2)
=(x^2-y^2)(a-b)
(x+y)(x-y)(a-b)
(3)-27x^4+18x^3-3x^2
=-3x^2(9x^2-6x+1)
=-3x^2(3x-1)^2
(4)x^4-1=(x^2+1)(x^2-1)=(x^2+1)(x+1)(x-1)
(5)a^4-2a^2b^2+b^4=(a^2-b^2)^2=(a+b)^2(a-b)^2
(6)(a^2-a)^2-(a-1)^2
=a^2(a^2-1)^2-(a-1)^2
=(a^2-1)^2(a^2-1)
=(a+1)^2(a-1)^2(a+1)(a-1)
=(a+1)^3(a-1)^3
=x^2(x^2-1)
=x^2(x+1)(x-1)
(2)a(x^2-y^2)+b(y^2-x^2)
=a(x^2-y^2)-b(x^2-y^2)
=(x^2-y^2)(a-b)
(x+y)(x-y)(a-b)
(3)-27x^4+18x^3-3x^2
=-3x^2(9x^2-6x+1)
=-3x^2(3x-1)^2
(4)x^4-1=(x^2+1)(x^2-1)=(x^2+1)(x+1)(x-1)
(5)a^4-2a^2b^2+b^4=(a^2-b^2)^2=(a+b)^2(a-b)^2
(6)(a^2-a)^2-(a-1)^2
=a^2(a^2-1)^2-(a-1)^2
=(a^2-1)^2(a^2-1)
=(a+1)^2(a-1)^2(a+1)(a-1)
=(a+1)^3(a-1)^3
把下列各式分解因式：（1）x(x+y)(x-y)-x(x-y)的平方
把下列各式分解因式：①（x+y）的平方-（x+y）的立方②（x-y）的平方-（x-y）的立方③4ab[（a+b）的平方]
把（2x+3y）的平方-4x的平方分解因式为___
把下列各式分解因式(1)4x的平方-12x的3次方(2)-x的平方y+4xy-5y
4a平方b的3次方-6ab平方c+8ac -1/6x的3次方-0.5x平方+x 把下列各式分解因式
分解因式：（x的平方+4y的平方）的平方-16x的平方y的平方,
（9x的平方-4y的平方）-（3x+2y） 分解因式
1.分解因式：x的平方+2xy-3y的平方（y的平方）
将下列各式分解因式（1）x的平方-9y的平方（2）a的3次方-a（3）a的3次方-10a的平方+25a
把下列各式分解因式：（1）（1/16）x的平方-m的平方n的平方
初一数学题： 把下列各式分解因式： （1）x的平方-6x(y-z)+9(y-z)的平方
分解因式：4(x-y)的平方-2（y-x）的平方 （a的平方-4b的平方）+9（4b的平方-a的平方）y的平方