y=1/x^a是幂函数吗

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 19:18:39

y=1/x^a是幂函数吗
在对数函数、指数函数、幂函数的定义都是很严格的,比如系数一定是1才符合.这里有个小小的疑问.y=2lgx,肯定不是对数函数因为系数不为1,但是给它变形后y=log（以根号10为底）的函数.那它就符合对数函数的定义了,是对数函数.但是因为他们的定义域,值域相同,所以又是同一函数.这就说明了就算是同一函数,但也可能一个是对数函数一个不是.然后我把这个发现同样的套用在了幂函数上,y=x^(-3)是符合幂函数的定义形式的,但是y=1/x^3,虽然与之前的函数,值域定义域相同,是同一函数,那我是不是也可以认为只有前一个是幂函数,后一个不是呢?说这么多,不知道大家懂不懂我的意思,我实在是太纠结了望解答

都是幂函数,不要被函数的写法迷惑,要明白的真实含义
再问：真实含义是什么？定义一个函数是根据图像吗？比如y=1我把x=0那一点抠去，就可以说y=1是幂函数了？但是放在对数函数那里不就又说不通了吗（我举得例子）？我觉得在定义这几个函数的时候就是根据写法定义的啊。只要形如这样的都是，而且通过变形后才符合形式的也不行。还有百度百科特意强调了y=1/x是幂函数，我是该认为，只有y=1/x是幂函数，其余的都不是，还是认为这种形式的也是幂函数？
再答：形如y=xa(a为常数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数,Y=1不是幂函数，这种形式的也是幂函数
再问：或许是我总在纠结一些不必要的东西吧。我再整理下。谢谢了

函数y=1是幂函数吗?幂函数y=x^a(a∈R)呀! 幂函数.一个判断,当幂函数a=-1时,幂函数y=x^a是减函数、已知变量x,y之间的关系是y=（a+1）x+a（其中a是常数）,那么y是x的一次函数吗? 函数y=a^x*x^a的导数是幂函数如何求导 y=a^x a是常数 x是变量函数y=f(x+a)与函数 y=f^-1(x+a)是互为反函数吗?并说明理由 y=a^x是增函数,则y=a^(-x)为减函数. 下列函数是幂函数的是 A、y=2^x B、y=2x^（-1） C、y=（x+1）^2 D、y=开三次方（x^2）在函数y=1/x^2,y=2x^2,y=x^2+x,y=1中,哪几个函数是幂函数? 在函数y=1／x,y=2x,y=x+x,y=1中,哪几个函数是幂函数? 在函数y=1/x^2,y=2x^2,y=x^2+x ,y=1中,哪几个函数是幂函数? 若函数y=(a^2+a-1)*a^x是指数函数,则有a=