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一千人,16个班,我认识五个人,我和认识的人分到一个班的概率是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:36:15
一千人,16个班,我认识五个人,我和认识的人分到一个班的概率是多少?
假设有十六个班,新生人数1000人,我认识的人有5个,求我和我认识的人分到一个班的概率.
你至少和一个认识的人一个班的概率是1-A(16,6)/(16*16*16*16*16*16)=1-45045/131072
约=0.656
这里至少和一个认识的一班,包括和1个、2个、3个、4个、5个认识的人一班.
再问: 能单独解释一下分子的算法吗?
再答: A(16,6)是你们6个人互相分到不同班级的分法,16*16*16*16*16*16是6个人总共的分法(因为每个人都有16种分法),相比就是6个人班级互不相同的概率。 再用1减去,就是至少2个认识的人(你们6人互相认识)分到一个班的概率。 但是这里没有考虑是题目中的“我”,而是把每个人看做同样的人, 如果考虑“我”,那么概率是 1-15*15*15*15*15/16*16*16*16*16 约=1-0.7242 =0.2758 15*15*15*15*15是其他5人跟“我”不同班级的分法,16*16*16*16*16是他们5人的总分法,相比就是他们5人跟“我”不同班级的概率,用1减就是至少和我有认识的人一个班级的概率。