设α为锐角,已知sinα=α,求sinα/2的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 07:10:48
设α为锐角,已知sinα=α,求sinα/2的值
这题目主要涉及到二倍角公式
∵cosα=1-2sin²α/2
∴sinα²=1-cos²a
∵α为锐角
所以sinα>0,cosα>0
将sinα=α代入sinα²=1-cos²a
∴α²=1-cos²α
∴cos²α=1-α²
∵0<sinα<1
∴cosα=√﹙1-α²﹚代入cosα=1-2sin²α/2
∴√﹙1-α²﹚ =1-2sin²α/2
∴2sin²α/2=1-√﹙1-α²﹚
∴sinα/2=√﹙[1-√(1-a²)]/2
点评:√是开根号的意思√√﹙1-α²﹚是根号下的根号
∵cosα=1-2sin²α/2
∴sinα²=1-cos²a
∵α为锐角
所以sinα>0,cosα>0
将sinα=α代入sinα²=1-cos²a
∴α²=1-cos²α
∴cos²α=1-α²
∵0<sinα<1
∴cosα=√﹙1-α²﹚代入cosα=1-2sin²α/2
∴√﹙1-α²﹚ =1-2sin²α/2
∴2sin²α/2=1-√﹙1-α²﹚
∴sinα/2=√﹙[1-√(1-a²)]/2
点评:√是开根号的意思√√﹙1-α²﹚是根号下的根号
已知α为锐角,且tanα=2,求sinα-2/2cosα+sinα的值
已知α为锐角,且tanα=2,求(sinα-2)\(2cosα+sinα)的值
已知α为锐角,且SINα-COSα=1/5,求SINα+COSα的值
已知α为锐角,且sinα-cosα=1/5,求sinα+cosα的值.
已知α为锐角,且满足sinα=3cosα求sinαcosα的值
已知α为锐角,且m=sinα+cosα,求m的取值
已知,∠α为锐角,sinα=3/4,求α的其它三角函数值
已知sinα=1/1-m,α为锐角,求m的取值范围.
已知α为锐角,且sin²α-sinαcosα-2cos²α=0 (1)求tanα的值 (2)求si
已知α,β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin²α-2sin(2β)=0,求
已知2sin平方α-(3√3)sinα+3=0 求锐角α的值
设α为锐角,且sinα=3cosα,则sinα×cosα的值等于?