张经理到老王的果园里一次性采购一种水果
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:05:48
张经理到老王的果园里一次性采购一种水果
张经理到老王的果园里一次性采购一种水果,他俩商定:张经理的采购价y(元/吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A,但包含端点C).
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)已知老王种植水果的成本是2 800元/吨,那么张经理的采购量为多少时,老王在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少?
张经理到老王的果园里一次性采购一种水果,他俩商定:张经理的采购价y(元/吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A,但包含端点C).
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)已知老王种植水果的成本是2 800元/吨,那么张经理的采购量为多少时,老王在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少?
y=8000(0<x≤20),
当20,≤x≤40时,
将B(20,8000),C(40,4000),代入y=kx+b,得:
,
解得: ,
y=-200x+12000(20≤x≤40);
(2)根据上式以及老王种植水果的成本是2 800元/吨,
根据题意得:当x≤20时,
W=(8000-2800)x=5200x,
y随x的增大而增大,当x=20时,W最大=5200×20=104000元,
当20<x≤40时,
W=(-200x+12000-2800)x=-200x2+9200x,
当x=- =23时,
W最大= =105800元.
当20,≤x≤40时,
将B(20,8000),C(40,4000),代入y=kx+b,得:
,
解得: ,
y=-200x+12000(20≤x≤40);
(2)根据上式以及老王种植水果的成本是2 800元/吨,
根据题意得:当x≤20时,
W=(8000-2800)x=5200x,
y随x的增大而增大,当x=20时,W最大=5200×20=104000元,
当20<x≤40时,
W=(-200x+12000-2800)x=-200x2+9200x,
当x=- =23时,
W最大= =105800元.
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