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三角形ABC中角C等于九十度,AC=BC,AD=DB,AE=CF.求证DE=DF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:44:16
三角形ABC中角C等于九十度,AC=BC,AD=DB,AE=CF.求证DE=DF
连接CD
三角形ABC中角C等于九十度,AC=BC,所以三角形ABC是等腰直角三角形,角A=角B=45度
AD=DB,即D为等腰直角三角形ABC斜边上的中点,所以CD垂直于AB,且CD=AD=BD
即CD将等腰直角三角形ABC分为两个等腰直角三角形
角DCF=45度=角A
又AE=CF,所以三角形DAE与三角形DCF全等
所以DE=DF